Matemática I

Matemática A 12º Ano

Aulas expositivas de apresentação das bases formais da unidade curricular, com apresentação de exemplos e
aplicações, bem como as aulas teórico-práticas, com resolução de exercícios e de acompanhamento dos
alunos. É usada uma plataforma moodle onde são disponibilizados os acetatos das aulas
teóricas, o caderno de exercícios e as fichas de apoio a cada aula TP; nesta plataforma serão lançados
desafios ao longo do semestre com o objetivo de motivar os alunos. Será ainda utilizado algum software
(Wolfram Alpha e Matlab) para um tratamento complementar dos assuntos
estudados.

Compreensão e aplicação do conceito de integral de uma função real de variável real e aquisição de
conhecimentos sobre ferramentas da Álgebra Linear. Pretende-se desenvolver capacidades pessoais que
permitam a aprendizagem autónoma ao longo da vida, apoiando-se nos conhecimentos de nível secundário
e em textos da especialidade. Incutir a preocupação pela qualidade e desenvolver o conhecimento e a
capacidade de compreensão nos domínios das ciências da engenharia.

1. Funções hiperbólicas e funções trigonométricas inversas 2. Primitivação de funções reais de variável real Definição e propriedades. Primitivas imediatas e por decomposição. Métodos de primitivação: por partes, por substituição, de fracções racionais e de funções trigonométricas. 3. Cálculo Integral em IR Integral definido (de Riemann). Teorema Fundamental do Cálculo (fórmula de Barrow). Resultados fundamentais: integração por partes e por substituição. Aplicações do integral definido: áreas planas; comprimento de curvas; volumes de sólidos de revolução. Integral indefinido e integral impróprio. 4. Álgebra Linear Matrizes Definição e exemplos. Operações com matrizes. Matrizes especiais. Condensação de uma matriz pelo método de eliminação de Gauss. Matriz inversa. Resolução de sistemas por condensação e utilizando a matriz inversa Determinantes Definição e propriedades. Operações com determinantes. Matriz adjunta e inversa. Resolução de sistemas pela regra de Cramer.

NAO

1. R. Larson, R.P. Hostetler e B.H. Edwards, Cálculo Vol. 1, McGraw-Hill (Capítulos 1,2,3).

2. Rui Rodrigues, Notas Teóricas de Análise Matemática, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulos 1,2,3).

3. Manuel Alberto M. Ferreira e Isabel Amaral, Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes, Vol.1, Edições Sílabo (Capítulo 4).

4. Carla Fidalgo, Álgebra Linear, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulo 4).

5.Acetatos – aulas teóricas – e cadernos de exercícios, Patrícia Santos, ISEC/DFM – moodle.

6. Fichas práticas para aulas TP e desafios, Pascoal Silva, ISEC/DFM, moodle