Matemática I

Matemática A 12º Ano

Aulas expositivas de apresentação das bases formais da unidade curricular, com apresentação de exemplos e aplicações, e aulas teóricopráticas.
É usada uma plataforma moodle – laboratório virtual de matemática (lvm) – onde são disponibilizados os apontamentos das aulas
teóricas e as fichas de apoio às aulas TP. É utilizado software (Mathematica, Wolfram Alpha e Moodle) para um tratamento complementar dos
assuntos estudados. No que diz respeito à avaliação, os alunos podem optar por um exame final escrito, cotado para 20 valores, ou pela seguinte
metodologia de avaliação distribuída: A. Teste 1 com cotação de 6 valores; B. Teste 2 com cotação de 3 valores; C. Exame final com cotação de 11
valores. A nota final será a nota de A+B+C. Só poderão optar pela avaliação distribuída os alunos com um mínimo de 75% de presenças nas aulas
teórico-práticas lecionadas. A realização do primeiro teste pressupõe que o aluno optou pela avaliação distribuída.

Compreensão e aplicação do conceito de integral de uma função real de variável real e aquisição de conhecimentos sobre ferramentas da Álgebra
Linear. Pretende-se desenvolver capacidades pessoais que permitam a aprendizagem autónoma ao longo da vida, apoiando-se nos
conhecimentos de nível secundário e em textos da especialidade. Incutir a preocupação pela qualidade e desenvolver o conhecimento e a
capacidade de compreensão nos domínios das ciências da engenharia.

1. Funções hiperbólicas e funções trigonométricas inversas
2. Primitivação de funções reais de variável real: definição e propriedades. Primitivas imediatas e por decomposição. Métodos de primitivação: por
partes, por substituição, de frações racionais e de funções trigonométricas.
3. Cálculo Integral em IR. Integral de Riemann (ou integral definido): definição e propriedades. Teorema Fundamental do Cálculo. Resultados
fundamentais: integração por partes e por substituição. Aplicações do integral definido: áreas planas; comprimento de curvas; volumes de
sólidos de revolução. Integral indefinido e integral impróprio.
4. Álgebra Linear. Matrizes: definição e exemplos. Operações com matrizes. Condensação de uma matriz pelo método de eliminação de Gauss;
Matriz inversa; Determinantes: definição e propriedades. Operações com determinantes. Matriz adjunta e inversa. Resolução de sistemas lineares
usando a eliminação de Gauss e a regra de Cramer.

• - Teste 1 (6 valores) +Teste 2 (3 valores)+ Teste 3 (11 valores) - 100.0%

• - Exame Final - 100.0%

NAO

1. Larson, R., Hostetler, R.P. e Edwards, B.H., Cálculo Vol. 1, McGraw-Hill, 2006, (Capítulos 1,2,3).
2. Rodrigues, R., Notas Teóricas de Análise Matemática, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulos 1,2,3).
3. Ferreira M.A.M. e Amaral, I., Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes, Vol.1, Edições Sílabo, 2006, (Capítulo 4).
4. Fidalgo, C., Álgebra Linear, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulo 4).