Cálculo I

Trigonometria e geometria elementar
Estudo de funções elementares e funções inversas
Funções Trigonométricas
Cálculo Diferencial

Nas aulas teóricas é aplicado o método expositivo,para explanação introdutória da matéria com exemplificação
através de resolução de exercícios para aquisição de conhecimento básico.Nas restantes aulas utiliza-se a
resolução partilhada, individual e/ou em grupo, de exercícios que conduza à compreensão e aplicação dos
conteúdos programáticos e de atividades específicas de síntese e de análise.Uma plataforma MOODLE/LVM e a
dinamização de um grupo na rede social Facebook estão disponíveis com documentos, foruns de discussão,
sugestões de aprendizagem.A avaliação pode ser distribuída utilizando dois testes intermédios (50%) ou por
exame (100%).O aluno obtém aprovação sempre que a classificação final for superior ou igual a 9,5 valores e fica sujeito a uma prova complementar se a classificação for superior ou igual a 18 valores.Adicionalmente os
alunos podem apresentar um trabalho complementar (3 valores), realizado em grupo ou individualmente de
abordagem de temas importantes relacionados.

O objetivo essencial da Unidade Curricular é promover a aprendizagem dos conceitos da matemática para que
o aluno adquira uma capacidade de raciocínio e competências que lhe permitam entender e usar a matemática
como uma ferramenta de auxílio nas diversas disciplinas do curso.
No fim do semestre letivo os estudantes devem, em cada uma das vertentes seguintes, ser capazes de:
– Conhecimento: Descrever os principais resultados na área de formação de base da análise matemática,
nomeadamente no domínio do cálculo diferencial e integral, das séries numéricas e das equações diferenciais.
Identificar as técnicas a usar na resolução de problemas
– Compreensão: Construir uma atitude e um pensamento adequados à resolução de problemas de Engenharia.
– Aplicação: Desenvolver uma base sólida de formação para disciplinas posteriores, que permita a correta
utilização das técnicas e a formulação rigorosa dos problemas.

1. Cálculo Diferencial em R: funções trigonométricas, funções implícitas, derivação.
2. Primitivação de funções reais de variável real:Definição e propriedades; Primitivação imediata. Métodos de
primitivação:Primitivação por decomposição;Primitivação por partes;Primitivação de funções
racionais;Primitivação de funções trigonométricas;Primitivação por substituição.
3. Cálculo Integral:Integral definido:definições e propriedades; Aplicações do integral definido
Cálculo de áreas, de volumes e de comprimentos de arcos de curvas;Integrais impróprios:integrais em
intervalos não limitados e integrais de funções não limitadas.
4. Séries Numéricas:Definição de convergência. Condição necessária de convergência. Séries particulares
Séries numéricas: critérios de convergência. Séries de potências.

NAO