Elementos de Matemática I

Conhecimentos de Matemática de nível básico e secundário.

Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:
1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo o uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;
2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos;
3) Metodologias Activas (fazer), fazendo uso dos recursos pedagógicos: resolução de problemas; tecnologia.

Proporcionar aos alunos os conhecimentos matemáticos básicos necessários na formação profissional de um técnico superior profissional

1. Funções Reais de Variável Real:

– Introdução à linguagem matemática e operações lógicas.

– Generalidades sobre funções reais de variável real.

– Estudo das funções trigonométricas inversas.

– Noção de limite; limites laterais; propriedades e operações.

– Funções contínuas, propriedades e prolongamento por continuidade.

– Teoremas fundamentais das funções contínuas.

2. Cálculo Diferencial em IR:

– Noção de derivada de uma função: definição e interpretações em termos geométricos e físicos; equações das retas tangente e normal ao gráfico de uma função num ponto.

– Derivadas laterais; diferenciabilidade e suas propriedades; regras de derivação; derivada da função composta e da função inversa; derivadas das funções trigonométricas inversas; noção de diferencial.

– Teoremas fundamentais das funções diferenciáveis.

– Derivadas de ordem superior; fórmulas de Taylor e de Maclaurin (resto de Lagrange). Aplicação ao estudo da monotonia, extremos e concavidades.

NAO

Anton, H., Bivens, I., & Stephen, D. (2014). Cálculo, Vol. I (10ª ed.). Bookman.

Campos Ferreira, J. (2014). Introdução à Análise Matemática (11ª ed.), F. Calouste Gulbenkian.

Stewart, J., Clegg, D.C., & Watson (2021). Calculus: early transcendentals, Metric edition (9th ed.). Cengage.

Bibliografia para revisões:

Manuais escolares de Matemática A do Ensino Secundário.