Matemática Aplicada

Metodologia de Avaliação
1ª Opção: Testes escritos com um peso de 100% ­ 20 valores
2ª Opção: Testes escritos com um peso de 70% ­ 14 valores + Trabalhos e/ou atividades de aprendizagem e avaliação distribuída ao longo do semestre com um peso de 30% ­ 6 valores
Para efeitos do cálculo da nota final, o aluno deverá ter no mínimo 6.5 valores em cada Teste ou Exame.
Se a assiduidade às aulas é superior a 70%, então adicionar 0.25 valores à nota final?
Se a assiduidade às horas de gabinete e/ou participação ativa nos fóruns da disciplina de MatAplicada na plataforma de e­learning LVM 2.0 e/ou nos post de MatAplicada na página do facebook do docente, durante o período de aulas, for superior a 70% das aulas a lecionar, então adicionar 0.25 valores à nota final.
Sempre que a avaliação final seja superior a 18 valores os alunos terão de submeter-­se a uma prova suplementar (oral ou escrita). Se optarem por não realizar essa prova, então a nota final será dezoito valores.

Pretende-­se que o aluno se aperceba da importância da Matemática e o seu papel estruturante enquanto ciência de base e ferramenta de suporte a um raciocínio lógico e estruturado que é indispensável às áreas da engenharia. Mostrar que é impossível resolver e programar corretamente um problema mal formulado, que possua ambiguidade nos seus termos, ou para o qual não seja possível recolher os dados necessários.
O aluno ao adquirir os conhecimentos a ministrar nesta uc desenvolverá competências de abstração,demonstração, algorítmicas e programação de métodos associados às matérias do programa da disciplina e outras: Equações e Sistemas de Equações Diferenciais? Modelação matemática de problemas de engenharia traduzidos por equações e sistemas de equações diferenciais? Soluções exatas e aproximadas? Transformada de Laplace, Séries e Transformada de Fourier? Tópicos de Métodos Numéricos para ED. Programação em Matlab e Maple.

1. Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)
ED de 1ª Ordem: Equações de Variáveis Separáveis, Equações Homogéneas, Equações Lineares de 1ª Ordem? Equações de Bernoulli? Equações Diferenciais Totais Exatas. ED Lineares de Ordem n com Coeficientes Constantes.
2. Sistemas de ED Lineares.
3. Transformada de Laplace
Definição, existência e propriedades. Tabela de Transformadas de Laplace. Funções Degrau Unitário (Heaviside) e Delta de Dirac. Transformada inversa. Aplicação da Transformada de Laplace à resolução de PVI.
4. Séries, integral e transformada de Fourier
5. Introdução às Equações de Derivadas Parciais (EDPs)
6. Tópicos de Métodos Numéricos
Integração e Derivação Numérica? PVI – Métodos de Euler e de Runge­-Kutta? Método das Diferenças Finitas para EDPs.
7. Programação em Matlab e Maple
Exploração e utilização da Symbolic Math Toolbox do Matlab. Programação de métodos numéricos para ED e Sistemas de ED. Interfaces gráficas em Matlab ­ GUIs.

NAO