Matemática Aplicada à Engenharia

Conceitos elementares de programação e probabilidades e estatística

O método de ensino é inicialmente expositivo e posteriormente, na fase de resolução de exercícios, colaborativo.

• Aprender conceitos essenciais e de base sobre Otimização em Redes, Filas de Espera e processamento de Imagem (preto e branco)
• Capacidade de utilização de técnicas matemáticas
• Desenvolver a capacidade de perceção de conceitos, de raciocínio abstrato, interpretação de resultados e sua aplicação à resolução de problemas
• Compreensão das especificidades dos conceitos estudados para a resolução de problemas
• Pensar matematicamente
• Raciocinar matematicamente
• Identificar e resolver problemas
• Modelar matematicamente
• Representar entidades matemáticas
• Manipular símbolos matemáticos e usar linguagem formal
• Comunicar matematicamente
• Utilizar recursos e ferramentas matemáticas

I– Otimização em Redes: Representação de uma rede na forma dos arcos emergentes e imergentes; Algoritmos para o problema do trajeto mais curto, trajeto mais longo, capacidade máxima, capacidade mínima, mais curto de capacidade máxima, capacidade máxima no conjunto dos trajetos mais curtos. Aplicação a problemas concretos.
II- Filas de Espera: Estrutura e conceitos elementares ; Modelação de filas de espera; Processos de vida e morte; Relações fundamentais das filas de espera; Classificação das filas de espera; Modelos com um ou mais servidores de comprimentos ilimitado e limitado; Combinação dos modelos; Aplicação a problemas concretos.

III– Processamento de Imagem –Morfologia Matemática: Operações básicas sobre imagens binárias: dilatação e erosão; Propriedades; Dilatação Condicional; Gradiente Morfológico; Abertura e fecho de uma imagem: Propriedades; Acerto e erro; Engorda e Emagrecimento (thickening/thinning).

IV – Redes neuronais: noções básicas.

NAO

– Martins, E.Q.V., Pascoal, M.M.B., Rasteiro, D.M.L.D., Santos, J.L.E.. (Junho 1999). The Optimal Path Problem, Investigação Operacional, Vol 19, no 1, pp. 43-60. (disponível na página da unidade curricular – Moodle)

– Dias Rasteiro, D.M.L. , 9 – Shortest path problem and computer algorithms. (2020). Editor(s): Jesús Martín-Vaquero, Michael Carr, Araceli Queiruga-Dios, Daniela Richtáriková, In Mathematics in Science and Engineering, Calculus for Engineering Students, Academic Press. Pages 179-195, ISSN 00765392, ISBN 9780128172100, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-817210-0.00016-3. (disponível na página da unidade curricular – Moodle)

– Apontamentos elaborados pela docente responsável pela unidade curricular e disponibilizados no moodle do ISEC. (disponível na página da unidade curricular – Moodle)

– Hillier, F. , Lieberman, G. . (2004). “Introduction to Operations Research”, McGraw Hill. Localização na Biblioteca: 3-9-56 (ISEC) – 09160

Bibliografia complementar:

– Romão, M. C. , Pinto, L. S. , Simões, O. , Valente, J. e Vaz Pato, M. . (2011). Investigação Operacional – Exercícios e Aplicações, Verlag Dashofer.

– Nielsen, M. A. (2018). Neural Networks and Deep Learning [misc]. Determination Press