Matemática Aplicada I

Conhecimento e domínio das matérias lecionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.

Utilizar­-se­-á o método expositivo acompanhado da resolução de exercícios, individualmente ou em grupo, com a coordenação do professor. Numa vertente mais prática, será utilizado software livre de matemática (GeoGebra, Symbolab,…) na resolução de exercícios.

Desenvolvimento de espírito crítico, capacidade de coordenação e exposição, atitudes de reflexão e pesquisa, rigor na interpretação, na utilização e na descrição dos conceitos matemáticos, visando a aquisição de conhecimentos indispensáveis para o conjunto de disciplinas do curso, nomeadamente de funções, cálculo diferencial e integral e suas aplicações. Todos os temas são também tratados nas aulas práticas com recurso ao Geogebra, WolframAlpha and Symbolab,, promovendo a capacidade de aprendizagem autónoma.

1. Funções reais de variável real
Breve revisão sobre números reais, equações, inequações e potências de expoente racional; função real de variável real: exemplos práticos, propriedades, domínio, contradomínio e gráfico; função inversa; função polinomial; função racional; função irracional; função definida por ramos; limite e continuidade; funções trigonométricas diretas e inversas e aplicações; função exponencial e função logaritmo; juros compostos e modelos exponenciais.

2. Cálculo diferencial
Taxa média de variação; derivada de uma função num ponto; aplicações da derivada; função derivada e propriedades; estudo analítico de funções: monotonia, extremos, sentido das concavidades e assintotas; problemas de otimização.

3. Cálculo integral
Primitivação imediata: tabela de primitivas. Integral definido, propriedades, teorema fundamental do cálculo, aplicações do integral definido: área de uma região plana, volume de um sólido de revolução e comprimento de um arco de curva.

4. Introdução ao Software GeoGebra
Introdução; operações com números reais; equaçoes e inequações e respetiva interpretação geométrica; representação de curvas e estudo analítico de funções.

• - Exame - 100.0%

NAO

Anton, H. (2000), Cálculo – um novo horizonte (6ª ed.), Volume 1. Bookman. (Dois exemplares disponíveis na biblioteca do ISEC: 3-2-150 e 3-2-242)

Rodrigues, R. (2019). ­ Notas Teóricas de Análise Matemática. DFM, ISEC.

Swokowski, Earl W. (1995). Cálculo com geometria analítica, volume 1. McGraw­Hill (vários exemplares disponíveis na biblioteca do ISEC) 

Material disponibilizado no Moodle (apontamentos de Pré-­Cálculo, fichas de exercícios, …)