Conhecimentos de Base Recomendados
Conhecimento e domínio das matérias lecionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.
Métodos de Ensino
Utilizar-se-á o método expositivo acompanhado da resolução de exercícios, individualmente ou em grupo, com a coordenação do professor. Numa vertente mais prática, será utilizado software livre de matemática (GeoGebra, Symbolab,…) na resolução de exercícios.
Resultados de Aprendizagem
Desenvolvimento de espírito crítico, capacidade de coordenação e exposição, atitudes de reflexão e pesquisa, rigor na interpretação, na utilização e na descrição dos conceitos matemáticos, visando a aquisição de conhecimentos indispensáveis para o conjunto de disciplinas do curso, nomeadamente de funções, cálculo diferencial e integral e suas aplicações. Todos os temas são também tratados nas aulas práticas com recurso ao Geogebra, WolframAlpha and Symbolab,, promovendo a capacidade de aprendizagem autónoma.
Programa
1. Funções reais de variável real
Breve revisão sobre números reais, equações, inequações e potências de expoente racional; função real de variável real: exemplos práticos, propriedades, domínio, contradomínio e gráfico; função inversa; função polinomial; função racional; função irracional; função definida por ramos; limite e continuidade; funções trigonométricas diretas e inversas e aplicações; função exponencial e função logaritmo; juros compostos e modelos exponenciais.
2. Cálculo diferencial
Taxa média de variação; derivada de uma função num ponto; aplicações da derivada; função derivada e propriedades; estudo analítico de funções: monotonia, extremos, sentido das concavidades e assintotas; problemas de otimização.
3. Cálculo integral
Primitivação imediata: tabela de primitivas. Integral definido, propriedades, teorema fundamental do cálculo, aplicações do integral definido: área de uma região plana, volume de um sólido de revolução e comprimento de um arco de curva.
4. Introdução ao Software GeoGebra
Introdução; operações com números reais; equaçoes e inequações e respetiva interpretação geométrica; representação de curvas e estudo analítico de funções.
Docente(s) responsável(eis)
Métodos de Avaliação
- - Exame - 100.0%
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Anton, H. (2000), Cálculo – um novo horizonte (6ª ed.), Volume 1. Bookman. (Dois exemplares disponíveis na biblioteca do ISEC: 3-2-150 e 3-2-242)
Rodrigues, R. (2019). Notas Teóricas de Análise Matemática. DFM, ISEC.
Swokowski, Earl W. (1995). Cálculo com geometria analítica, volume 1. McGrawHill (vários exemplares disponíveis na biblioteca do ISEC)
Material disponibilizado no Moodle (apontamentos de Pré-Cálculo, fichas de exercícios, …)