Matemática Aplicada

Unidade Curricular de Análise Matemática da licenciatura: Derivadas, Primitivas, Integral definido, Integrais Impróprios, Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.

• Aulas teórico-práticas baseadas na apresentação oral dos conceitos teóricos e discussão crítica da aplicação destes à resolução de exercícios.

• Utilização de software específico para a resolução de exercícios suplementares.

O objectivo desta unidade curricular é promover a aprendizagem de conceitos e a prática de métodos e técnicas matemáticas frequentemente usados para resolver uma grande gama de problemas de engenharia.Como resultado do processo de aprendizagem o estudante:

• Formula e explica conceitos e ideias complexas usando um raciocínio bem estruturado típico do pensamento matemático.
• Domina métodos e técnicas matemáticas avançadas fundamentais para a compreensão de textos científicos, que lhe permitirão mais facilmente fazer evoluir o seu conhecimento científico ao longo da vida e, dessa forma, manter-se actualizado.
• Utiliza ferramentas informáticas na análise e resolução de problemas.

1. Transformadas de Laplace. Definição e propriedades da transformada de Laplace e sua transformada inversa. Transformadas diretas e inversas de funções elementares, tais como, por exemplo, função degrau, rampa, impulso retangular, delta de Dirac. Técnicas para cálculo de transformadas inversas. Aplicação da técnica das transformadas de Laplace à resolução de problemas de valor inicial (equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes).  
2. Séries de potências. Raio de convergência e Intervalo de convergência. Operações com séries de potências, derivação e integração. Breve referência a funções reais de variáveis reais. Série de Taylor de funções de várias variáveis reais.  
3. Integração numérica. Equações diferenciais. Aplicação dos métodos numéricos de passo simples: métodos de Euler, métodos de Taylor e Runge-Kutta de 2ª e 4ª ordem, na resolução de problemas de valor inicial.

• - Teste 2 + TPC - 60.0%
• - Teste 1 + TPC - 40.0%

• - Exame - 100.0%

NAO

Materiais de apoio à UC disponíveis na plataforma inforEstudante ( https://inforestudante.ipc.pt )

Madureira, Luísa. (2010). Problemas de equações diferenciais ordinárias e transformadas de Laplace. FEUP edições.

Kreyszig, Erwin.(2011). Advanced Engineering Mathematics (Chapter 6, pp203-253).Tenth edition. Wiley.

Banner, Adrian. (2007). The Calculus Lifesaver (Chapert 26, pp551-574). Princeton University Press.

Pina, Heitor. (2010). Métodos Numéricos (Capítulo 12, pp499-517). Escolar Editora.