Matemática I

Matemática A 12º Ano

Aulas expositivas de apresentação das bases formais da unidade curricular, com apresentação de exemplos e aplicações, bem como as aulas teórico-práticas, com resolução de exercícios e de acompanhamento dos alunos. É usada uma plataforma moodle onde são disponibilizados os acetatos das aulas teóricas, o caderno de exercícios e as fichas de apoio a cada aula TP; nesta plataforma serão lançados desafios ao longo do semestre com o objetivo de motivar os alunos. Será ainda utilizado algum software (Wolfram Alpha e Matlab) para um tratamento complementar dos assuntos estudados.

Compreensão e aplicação do conceito de integral de uma função real de variável real e aquisição de conhecimentos sobre ferramentas da Álgebra Linear. Pretende-se desenvolver capacidades pessoais que permitam a aprendizagem autónoma ao longo da vida, apoiando-se nos conhecimentos de nível secundário e em textos da especialidade. Incutir a preocupação pela qualidade e desenvolver o conhecimento e a capacidade de compreensão nos domínios das ciências da engenharia.

1. Funções hiperbólicas e funções trigonométricas inversas 2. Primitivação de funções reais de variável real: definição e propriedades. Primitivas imediatas e por decomposição. Métodos de primitivação: por partes, por substituição, de frações racionais e de funções trigonométricas. 3. Cálculo Integral em IR. Integral de Riemann (ou integral definido): definição e propriedades. Teorema Fundamental do Cálculo. Resultados fundamentais: integração por partes e por substituição. Aplicações do integral definido: áreas planas; comprimento de curvas; volumes de sólidos de revolução. Integral indefinido e integral impróprio. 4. Álgebra Linear. Matrizes: definição e exemplos. Operações com matrizes. Condensação de uma matriz pelo método de eliminação de Gauss; Matriz inversa; Determinantes: definição e propriedades. Operações com determinantes. Matriz adjunta e inversa. Resolução de sistemas lineares usando a eliminação de Gauss e a regra de Cramer.

• - Exame Final - 100.0%

• - Teste 1 (6 valores) +Teste 2 (3 valores)+ Teste 3 (11 valores) - 100.0%

NAO

1. Larson, R., Hostetler, R.P. e Edwards, B.H., Cálculo Vol. 1, McGraw-Hill, 2006, (Capítulos 1,2,3).

2. Rodrigues, R., Notas Teóricas de Análise Matemática, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulos 1,2,3).

3. Ferreira M.A.M. e Amaral, I., Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes, Vol.1, Edições Sílabo, 2006, (Capítulo 4).

4. Fidalgo, C., Álgebra Linear, Departamento de Física e Matemática, Secção de textos do ISEC (Capítulo 4).

5. Acetatos – aulas teóricas –  e cadernos de exercícios, Patrícia Santos, ISEC/DFM – moodle.

6. Fichas práticas para aulas TP e desafios, Pascoal Silva, ISEC/DFM, moodle.