Métodos Estatísticos

Conhecimentos de Base Recomendados

Teoria elementar de conjuntos
Lógica
Leis de DeMorgan

Métodos de Ensino

Nas aulas teóricas será utilizado o método expositivo/dedutivo com discussão com aplicação a casos da vida real e sempre que possível utilizando exemplos de problemas aplicados de Engenharia Mecânica. As aulas práticas serão dedicadas à resolução de problemas sob orientação do professor.

Resultados de Aprendizagem

  • Pensar matematicamente
  • Raciocinar matematicamente
  • Identificar e resolver problemas
  • Modelar matematicamente
  • Representar entidades matemáticas
  • Manipular símbolos matemáticos e usar linguagem formal
  • Comunicar matematicamente
  • Utilizar recursos e ferramentas matemáticas

objetivos e competências aplicados à unidade curricular de Métodos Estatísticos.

Programa

1-Probabilidades

Introdução. Experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos. Definição de probabilidade. Probabilidade condicionada. Acontecimentos independentes. Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes.

2-Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Discretas

Introdução. Variáveis aleatórias discretas: Definição; Função de probabilidade; Função distribuição; Parâmetros de localização e de dispersão. Distribuições especiais discretas: Distribuição de Bernoulli; Distribuição Binomial; Distribuição Hipergeométrica; Distribuição de Poisson. Variáveis aleatórias bidimensionais discretas: Definição; Funções conjuntas de probabilidade e distribuição; Função de probabilidade marginal; Função de probabilidade condicionada; Independência de variáveis aleatórias; Covariância e Coeficiente de correlação linear.

3-Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Contínuas

Definição; Função densidade de probabilidade; Função distribuição; Parâmetros de localização e de dispersão. Distribuições especiais contínuas: Breve referência às Distribuições Uniforme e Exponencial; Distribuição Normal; Distribuição Qui-Quadrado; Distribuição t-Student.

4-Amostragem e Distribuições Amostrais

Introdução. Amostra aleatória. Estatísticas. Distribuição da Média Amostral. Distribuição da Variância Amostral.

5-Estimação

Noções fundamentais da estimação Pontual e Intervalar. Intervalos de confiança para o valor médio e para a variância de uma população.

6-Testes de Hipóteses Paramétricos

Noções fundamentais. Testes para o valor médio e para a variância de uma população.

Docente(s) responsável(eis)

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

Bibliografia principal

RASTEIRO, D. (2023). Apontamentos e caderno de exercícios de apoio às aulas (disponíveis no Moodle inforestudante.ipc.pt/nonio).

MONTGOMERY, D., & RUNGER, G. (2018) – Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.

(Biblioteca do ISEC: 3-3-192 (ISEC) – 15053, edição de 2007)

MURTEIRA, B.J.F. (1993). Probabilidade e Estatística, Volumes I e II. McGraw Hill.

(Biblioteca do ISEC: Vol I – 3-3-50 (ISEC) V.1º v. – 05528; Vol II – 3-3-51 (ISEC) V.2º v. – 07049)

PEDROSA, A.C., & GAMA, S.M.A. (2018)– Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora.

(Biblioteca do ISEC: 3-3-236 (ISEC) – 18887)

Bibliografia Complementar

GUIMARÃES, R.C., & CABRAL, J.A.S. ( 2010). Estatística. Portugal: Verlag Dashöfer.

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