Métodos Quantitativos Aplicados às Ciências Empresariais

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos adquiridos no 12o ano de escolaridade. Nomeadamente funções reais de variável real lineares e não lineares. Interpretação de gráficos de funções, Derivadas de funções reais de variável real e sua interpretação gráfica.

Métodos de Ensino

Esta unidade curricular (UC) terá um regime de frequência que consiste em 2 aulas teórico práticas semanais de 1,5 horas cada.

Será utilizada a metodologia expositiva para a apresentação dos conceitos da UC, apoiada pela componente prática através da realização de exercícios de aplicação dos conceitos transmitidos.

A componente prática procurará aproximar-se, tanto quanto possível, dos problemas da administração, economia e gestão que os alunos encontrarão na sua vida profissional.

Com o objetivo de um melhor acompanhamento dos conteúdos lecionados em aula serão utilizadas momentos ativos de aprendizagem individuais ou em pares que acontecerão em momentos chave do semestre.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos:

Estruturar problemas;

Estudar métodos e funções para resolver problemas no âmbito da administração, economia e gestão

Usar a técnica matemática correta para alcançar a solução;

Criticar resultados;

Elaborar respostas com base na análise dos resultados;

Competências:

Aplicar os métodos e funções aos problemas relacionados com os conteúdos programáticos de outras unidades curriculares;

Modelar problemas;

Resolver sistemas;

Calcular e interpretar de derivadas de funções em diferentes contextos

Determinar ótimos de funções

Programa

Parte 1. Cálculo Matricial

Sistemas de equações Lineares e exemplos de Modelos Lineares – método de Eliminação de Gauss e de Gauss – Jordan.
Álgebra Matricial e sua utilização.
Determinantes.
Exemplos e aplicações (Teoria de Portfólio, análise IS-LM, Matriz input-output de Leontief)

Parte 2. Funções reais

1. Funções de uma variável real

1.1. Generalidades.

1.2. Limites e continuidade.

1.3. Derivada e regras de derivação. Cálculo de valores aproximados com diferenciais. Cálculo de extremos.

1.4. Fundamentos de primitivação e integração.

1.5. Exemplos e aplicações (funções de produção; funções custo, receita e lucro e respetivas funções marginais, Anuidades, problemas de Valor Presente e Tempo ótimo de espera).

2. Funções de duas variáveis reais

2.1. Generalidades.

2.2. Derivadas parciais de 1a e 2aordem. Cálculo de extremos.

2.3. Exemplos e aplicações (funções de produção; funções custo, receita e lucro e respetivas funções marginais, funções de utilidade Cobb-Douglas, problema da maximização da utilidade do consumidor e o problema da maximização do lucro da empresa).

Docente(s) responsável(eis)

Maria do Castelo Baptista Gouveia

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

Bibliografia essencial

Gouveia, M.C., Material de apoio às aulas – slides e folhas de exercícios, 2021.
Almeida, M.H., Rocha, F., Costa, P., Gouveia, M.C., Fundamentos Teóricos de Álgebra Linear,ISCAC, 2004. Almeida, M.H., Tópicos de Funções Reais e suas Aplicações, ISCAC, 2004.
Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade, 8a Edição, Bookman, 2000.
Tan, S.T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, 2001.

Bibliografia Avançada

Simon, C.P., Lawrence, B. Matemática para economistas, Bookman, 2004.
Harshbarger R.J., Reynolds, J.J., Matemática Aplicada Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas, 7a Edição,McGraw-Hill, 2006.
Pires, C., Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011.

Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 6th edition,Published by Pearson (June 17, 2021).