Modelos de Otimização

Não há requisitos prévios de conhecimentos base para além dos que são requeridos à admissão no presente curso de mestrado.

A atividade letiva decorre em regime presencial, com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado software de apoio à resolução de problemas de maior dimensão, maioritariamente dentro das bibliotecas do Python.

Objetivos:

Nesta disciplina introduzem-se técnicas de modelização matemática dirigidas a problemas complexos de Planeamento e Gestão, recorrendo a modelos de programação linear e linear inteira. A disciplina terá forte incidência na resolução de casos aplicados, incidindo em: planeamento de investimentos, seleção de projetos, gestão da produção, gestão financeira, planeamento de projetos e escalas e turnos de trabalho.

Face à dimensão dos problemas envolvidos, serão adotados meios computacionais de otimização para a resoluções dos modelos matemáticos propostos. Esses meios recorrem sobretudo às bibliotecas do Python, procurando uma utilização fácil dos dados e dos resultados dos problemas propostos.

Competências:

Pretende-se que o aluno seja capaz de modelizar problemas de otimização no âmbito dos temas anteriormente referidos, recorrendo à programação linear e linear inteira. Deve também conseguir tratar os dados desses problemas e explorar os resultados gerados, usando ferramentas do Python.

1. Modelos de Programação linear e linear inteira. Interpretação económica

2. Ferramentas computacionais para resolução de modelos linear e lineares inteiros.

     2.1. Ferramentas do Python

     2.2. Outras ferramentas de otimização linear

3. Interpretação económica das soluções. Análise de sensibilidade e análise paramétrica

4. Tratamento de dados e tratamento de resultados usando ferramentas do Python

5. Estudo dos seguintes problemas de decisão:

     5.1. Planeamento de investimentos

     5.2. Gestão da produção

     5.3. Gestão financeira

     5.4. Planeamento de projetos

     5.5. Escalas e turnos de trabalho

NAO

Bibliografia essencial:

– Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina.

Bibliografia complementar:

– Cornuejols, G., & Tütüncü, R. (2006). Optimization methods in finance (Vol. 5). Cambridge U Press.

– F.S. Hillier & G.J. Lieberman, Introdução à Pesquisa Operativa, McGraw Hill, 2006.

– R.L. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice Hall, New Jersey, 1998.

– Jesus, F.; & Lisboa, J.V.. Introdução à Investigação Operacional, Vida Económica, 2020.

– Manuais online da biblioteca PuLP (última versão lançada em 12 de Janeiro, 2024)

– Manuais online da biblioteca gurobipy (última versão lançada em 28 de Novembro, 2023)