Investigação Operacional

São recomendáveis conhecimentos de álgebra linear, de cálculo diferencial e de programação.

A atividade letiva decorre em regime misto: presencial ou por videoconferência, com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado software de apoio à resolução de problemas de maior dimensão. As aulas decorrem com suporte informático, fomentando a aplicação prática de conhecimentos algorítmicos.

Nesta disciplina introduzem-se técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática, envolvendo modelos lineares e lineares inteiros. Ainda inserido nos modelos lineares, são abordados problemas de otimização em redes.

Na disciplina, são estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a aplicação desses modelos recorrendo a problemas no âmbito da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI) para o estudo de problemas de maior dimensão.

A disciplina incide ainda no estudo de algoritmos para Inteligência Artificial, incluindo técnicas heurísticas e metaheurísticas para resolução de problemas de otimização combinatória. Será dada especial atenção à aplicação prática destas técnicas.

Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como a sua resolução algorítmica. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de decisão.

1 – Introdução à modelação matemática

   1.1 – Formulação matemática de problemas

   1.2 – Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão e de Sistemas de Informação

2 – Programação Linear

   2.1 – Propriedades de um modelo Linear

   2.2 – Técnicas de resolução para programação linear contínua

   2.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI.

   2.4 – Análise de sensibilidade e análise paramétrica em programação linear

   2.5 – Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão

3 – Otimização em redes

   3.1 – Introdução à teoria de grafos/redes. Conceitos e propriedades

   3.2 – Utilização de meios informáticos para a resolução de modelos com estrutura em rede

   3.3 – Transportes e Afetação

   3.4 – Problema do caminho mais curto

   3.5 – Problema do fluxo máximo

   3.6 – Problema de fluxo de custo mínimo

4 – Programação inteira

   4.1 – Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades

   4.2 – Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias

   4.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI.

   4.4 – Aplicações da programação inteira

5 – Algoritmos evolutivos para Inteligência Artificial

   5.1 – Introdução à Inteligência Artificial

   5.2 – Algumas técnicas aproximativas de resolução de problemas combinatórios

   5.3 – Heurísticas greedy

   5.4 – Heurísticas de pesquisa local

   5.5 – Algoritmo A*

   5.6 – Metaheurísticas com fatores determinísticos

   5.7 – Metaheurísticas com fatores aleatórios

NAO

Bibliografia Essencial

–  Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina.

–  E. Costa e A. Simões, Inteligência Artificial. FCA, Lisboa, 2008.

–  F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Introdução à pesquisa operacional. McGraw Hill Brasil, 2013.

–  M.C. Mourão, L. Santiago Pinto, O. Simões, J. Valente e M. Vaz Pato, Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações, Dashöfer Holding Ltd., Chipre, 2011.

Bibliografia Complementar

–  J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.

–  J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.

–  L. Wolsey, Integer Programming, Wiley-Interscience, 1998.