Métodos Estatísticos

Cálculo diferencial e integral.

Aulas teóricas: será utilizado o método expositivo.

Aulas teórico-práticas: serão dedicadas à resolução de problemas, sob orientação do professor. 

Objetivos:

Pretende-se que o aluno adquira conceitos fundamentais de estatística e de probabilidades, compreendendo as regras inerentes a esses conceitos, e que relacione a linguagem/os conceitos aprendidos com problemas reais do quotidiano.

Competências:

Pretende-se que o aluno desenvolva competências para identificar técnicas que possibilitem a análise estatística de dados e realize, se necessário, inferência estatística, recorrendo eventualmente a software de estatística.

1.  Cálculo de Probabilidades

Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos. Espaço de acontecimentos. Noções de probabilidade. Axiomas e teoremas decorrentes. Probabilidade condicionada. Acontecimentos independentes. Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes.

2. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Discretas

Definição de variável aleatória. Variáveis aleatórias discretas. Função de probabilidade e função de distribuição. Valor esperado, variância e algumas propriedades. Distribuições hipergeométrica, binomial, geométrica e de Poisson. Variáveis aleatórias bidimensionais discretas. Funções conjuntas de probabilidade e de distribuição. Função de probabilidade marginal. Função de probabilidade condicionada. Independência de variáveis aleatórias. Covariância e coeficiente de correlação.

3. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Contínuas

Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade e função de distribuição. Valor esperado, variância e algumas propriedades. Distribuição uniforme contínua. Distribuição normal. Distribuição exponencial. Teorema Limite Central. Aplicações.

4. Amostragem. Distribuições Amostrais. Estimação

Introdução à inferência estatística. Amostragem aleatória. Estimação pontual: estimadores e estimativas. Propriedades dos estimadores. Estimação por intervalos. Noções básicas. Intervalo de confiança para o valor esperado de uma população normal, com variância conhecida ou desconhecida. Intervalo de confiança para a variância de uma população normal. Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados e para o quociente de variâncias de duas populações normais.

5. Testes de Hipóteses Paramétricos

Introdução, noções e metodologia. Teste de hipóteses para o valor esperado de uma população. Teste de hipóteses para a variância de uma população normal. teste de hipóteses para a proporção de uma população. Teste de hipóteses para a diferença de valores esperados e para o quociente de variâncias de duas populações normais.

Havendo disponibilidade, será feita uma breve introdução a software para análise estatística de dados, com aplicação aos conteúdos programáticos atrás descritos.

NAO

Recomendada:

Apontamentos de apoio às aulas teóricas disponibilizados pelo docente responsável

Pedrosa A., Gama S. (2004) Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, Porto Editora

Guimarães R., Cabral J. (2007) Estatística, 2 ed., Mc Graw Hill

Complementar:

Bowker A, Lieberman G. (1972) Engineering Statistics, 2 ed., Prentice Hall

Murteira B. et all (2002) Introdução à Estatística, Mc Graw-Hill

Ross S. (2004) Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3 ed., Elsevier