Matemática

N/A

Não disponível.

Pretende-se fornecer ao estudante bases para que este seja capaz de:
1. Reconhecer estruturas matemáticas em sistemas discretos;
2. Manipular estruturas discretas através de técnicas específicas para cada tipo de estrutura;
3. Provar propriedades de estruturas discretas;
4. Utilizar a matemática discreta como uma linguagem de resolução de problemas.
5. Desenvolver o raciocínio abstracto, do ponto de vista lógico e matemático.

Teoria de conjuntos: Conjuntos: definição e representações; Subconjuntos; Operações sobre conjuntos:
reunião, intersecção e diferença; Cardinalidade; Partições e potência de conjuntos; Indução matemática;
Produto cartesiano de conjuntos; Relações: definições, representações e propriedades; Funções: definição,
injectividade, sobrejectividade e inversão.
Lógica e cálculo proposicional: Proposições e operações elementares de lógica; Tabelas de verdade;
Tautologias e contradições; Equivalência; Álgebra das proposições; Modus ponens e silogismos.
Análise Combinatória e Probabilidades: Introdução; Princípios fundamentais de contagem; Permutações e
combinações; Princípio de inclusão/exclusão; Cálculo combinatório; Triângulo de Pascal.
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Introdução à Teoria de Grafos: Introdução; Definições básicas; Incidência e grau; Isomorfismos; Subgrafos;
Passeio, Trajecto e Caminho; Grafo Conexo e Grafo bipartido; Digrafos: isomorfismo e conexidade;
Representação de grafos por matrizes; Árvores; Estudo de algoritmos.

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