Álgebra Linear e Geometria Analítica

Aulas de índole teórica (T) e teórico-prática (TP). As aulas T decorrem de forma essencialmente expositiva, abordando os temas previstos no programa, prevalecendo uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta. As aulas TP serão destinadas à resolução de problemas e casos práticos sob orientação do professor, realizados individualmente ou em pequenos grupos.

Avaliação: por exame para 20 valores ou por exame para 16 valores mais um projeto em Matlab de 4 valores.

O ensino da Matemática deve facilitar a comunicação matemática, o pensamento reflexivo, a aplica-ção de técnicas matemáticas à resolução de problemas, a análise crítica dos resultados obtidos, enfim a interdisciplinaridade. Um dos objetivos da Álgebra Linear é o de proporcionar os fundamentos básicos dos métodos matemáticos, usualmente aplicados nas áreas de Engenharia.

1. Números Complexos
2. Sistemas de equações lineares e matrizes
2.1. Matrizes
2.2. Matrizes especiais
2.3. Operações com matrizes e algumas propriedades
2.4. Matrizes invertíveis
2.5. Característica de uma matriz
2.6. Resolução de sistemas lineares pelo método de eliminação de Gauss
2.7. Cálculo da característica pelo método de eliminação de Gauss
2.8. Matriz Inversa
2.9. Método de Gauss-Jordan
2.10. Aplicação a problemas de Engenharia Biomédica
3. Determinantes
3.1. Determinantes e suas propriedades
3.2. Regra de Sarrus
3.3. Teorema de Laplace e sua generalização
3.4. Método de eliminação de Gauss
3.5. Regra de Cramer
4. Valores próprios e vetores próprios:
4.1. Valor e vetor próprio
4.2. Espaços próprios
4.3. Diagonalização de uma matriz
4.4. Teorema de Cayley-Hamilton
5. Geometria Analítica
5.1. Produto externo e interno de vetores
5.2. Equações de retas e planos
5.3. Intersecção de retas e planos
5.4. Posição relativa entre retas e planos
5.5. Ângulos entre identidades geométricas

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