Métodos Numéricos

Nas aulas Teórico-Práticas (TP) usa-se o método expositivo e inquisitivo durante a explicação dos assuntos teóricos e procede-se à resolução de exercícios em grupo e individualmente.
Os alunos realizam um trabalho prático de interpretação técnico-científica e pesquisa em grupo.

Dotar o aluno de ferramentas que possibilitem a obtenção de uma ou mais soluções aproximadas de problemas cuja resolução não pode ser efetuada de forma analítica exata.
Competências Genéricas: Aplicação de conhecimentos e compreensão; Realização de julgamento e tomada de decisão; Comunicação; Autoaprendizagem;
Competências Específicas:
T6.1: Capacidade de utilização de técnicas matemáticas.
T6.2: Desenvolver a capacidade de perceção de conceitos, de raciocínio abstrato, Interpretação de resultados e sua aplicação à resolução de problemas.
T6.4: Compreensão das especificidades dos algoritmos estudados para a resolução de problemas específicos no âmbito da Engenharia Civil.
T6.5: Aplicação dos conhecimentos teóricos à resolução de problemas propostos e à implementação computacional dos algoritmos estudados.

1. Breve introdução à teoria dos erros.
2. Raízes de Equações Não Lineares: Introdução e motivação. Localização das Raízes. Métodos da bisseção e Newton. Critérios de Paragem. Aspetos computacionais.
3. Interpolação Polinomial: Introdução e motivação. Polinómio interpolador de Lagrange. Polinómio interpolador de Newton (diferenças divididas e finitas). Interpolação polinomial inversa. Estudo do erro de interpolação.
4. Integração Numérica: Introdução e motivação. Regras de Newton Cotes: regras dos trapézios e de Simpson (simples e compostas). Estudo do erro de integração. Aspetos computacionais.
5. Integração Numérica de Problemas de Valor Inicial de 1ª Ordem: Introdução e motivação. Métodos de Euler e Runge-Kutta de segunda e quarta ordem. Estudo do erro. Aspetos computacionais.
6. Métodos de Resolução de Sistemas Lineares: Métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel.

NAO