Matemática I

Métodos de Ensino

Esta unidade curricular é essencialmente formativa e tenta coordenar os conhecimentos teóricos fundamentais com os desenvolvimentos necessários nas unidades curriculares que se seguem no plano de estudos. A este nível é fomentado o entendimento intuitivo dos conceitos e a capacidade de cálculo. Nas aulas Teórico-Práticas usa-se o método expositivo e interrogativo durante a explicação dos assuntos teóricos e procede-se à resolução de exercícios em grupo e individualmente.
Avaliação: é realizado um Exame Final cotado para 20 valores; A aprovação obriga a que a nota obtida seja maior ou igual que 9,5 valores.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos: Fornecer um conjunto base de conhecimentos matemáticos necessários ao bom funcionamento das outras unidades curriculares do curso. Desenvolver o raciocínio científico-matemático e a capacidade de aplicação dos conceitos matemáticos.

Competências Genéricas:
Desenvolvimento de espírito crítico, capacidade de coordenação e exposição, atitudes de reflexão e pesquisa, visando a aquisição de conhecimentos e o desenvolvimento de uma base sólida de formação, que permita a correta utilização das técnicas e posteriormente a formulação rigorosa dos problemas de Engenharia

Competências Específicas:
Descrever os principais resultados na área de formação de base da análise matemática, identificar as técnicas a usar na resolução de problemas. Conseguir expor a solução de modo claro e simples; Explicar os conceitos e a solução de problemas de modo adequado; Resolver, de modo autónomo, problemas práticos usando, os assuntos tratados nas aulas bem como outros que lhes estejam relacionados

Programa

1. Funções reais de variável real: Funções trigonométricas; Funções exponencial e logarítmica; Limites e continuidade.
2. Cálculo diferencial: Derivada de uma função; Regras de derivação; Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy.
3. Primitivação de funções reais de variável real: Definição e propriedades; Primitivação imediata; Métodos de Primitivação (decomposição, partes, funções racionais, substituição).
4. Cálculo integral: Integral definido segundo Riemann, definições e propriedades; Teorema fundamental do cálculo; Integração por partes e integração por substituição; Aplicações do integral definido (Cálculo de áreas de regiões planas, Cálculo de volumes de sólidos de revolução, Cálculo de comprimento de arcos de curvas); Integral indefinido; Integrais impróprios.
5. Introdução ao estudo das equações diferenciais ordinárias: Definições; Equações de primeira ordem (Equação linear de primeira ordem, Equação de Bernoulli, Equação de variáveis separáveis, Equação homogénea de grau zero)

Estágio(s)

NAO

Bibliografia