Análise Matemática I

Nas aulas T é feita a exposição teórica da matéria. Nas aulas TP e PL são resolvidos exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos. Avaliação: Os alunos podem optar por uma avaliação distribuída ou por exame final. Nesta, o aluno terá que ter uma nota superior ou igual a 9,5 valores. Na avaliação distribuída terá que de frequentar 50% da totalidade das aulas dadas. Nesta avaliação a PL, valerá 4 valores e será feita através de duas frequências valendo cada uma delas 2 valores e com mínimos de 0.75 valores. Os restantes 16 valores serão para a avaliação T e TP. Esta avaliação será feita através de três frequências valendo 16 valores cada uma com mínimos de 6 valores na primeira e 7 nas restantes. A soma das médias obtidas nas duas componentes terá que ser superior ou igual a 9.5 valores caso contrário o aluno fará exame com toda a matéria leccionada. Caso opte pela época normal e só não tenha mínimos numa das componentes poderá fazer exame apenas dessa componente.

Promover a aprendizagem dos conceitos básicos da matemática por forma a que o aluno adquira uma capacidade de raciocínio e competências que lhe permitam entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio nas diversas disciplinas do curso. O aluno, depois de adquirir os conceitos ministrados nesta unidade curricular, deverá ter adquirido competências de abstracção e demonstração, de modo a poder identificar, analisar e resolver problemas, sabendo argumentar a solução por ele proposta. Em particular, pretende-se que o aluno assimile e interprete claramente os conceitos de derivada e integral, para que sejam capazes de os aplicar na resolução de problemas ligados à Engenharia Electromecânica.

Teoria dos Erros: Erro Absoluto e Erro Relativo, Erros de truncatura, Polinómio de Taylor. Resolução de Equações não Lineares: Método da Bissecção, Método de Newton. Funções Elementares: Exponencial Logarítmica, Hiperbólicas, Trigonométricas inversas Cálculo Diferencial: Limites e continuidade, Diferenciabilidade de uma função, Regras de derivação, Diferencial de uma função. Primitivação de Funções Reais de Variável Real: Definição e propriedades, Primitivação imediata, Métodos de Primitivação: Primitivação por decomposição, primitivação por partes, primitivação de funções racionais e primitivação por substituição. Cálculo Integral: Integral definido: Definições e propriedades, Teorema fundamental do cálculo; Resultados fundamentais, Aplicações do integral definido. Integrais impróprios: Integrais em intervalos não limitados e integrais de funções não limitadas.

NAO