Conhecimentos de Base Recomendados
Trigonometria e geometria elementar Estudo de Funções e suas inversas Funções Trigonométricas Cálculo Diferencial
Métodos de Ensino
Nas aulas teóricas é aplicado o método expositivo, para explanação introdutória da matéria com exemplificação através de resolução de exercícios para aquisição de conhecimento básico. Nas restantes aulas utiliza-se a resolução partilhada, individual e/ou em grupo, de exercícios que conduza à compreensão e aplicação dos conteúdos programáticos e de atividades específicas de síntese e de análise.
Na plataforma MOODLE estão disponíveis documentos, fóruns de discussão, sugestões de aprendizagem.
Utilização de software livre.
Resultados de Aprendizagem
O objetivo essencial da Unidade Curricular é promover a aprendizagem dos conceitos da matemática para que o aluno adquira uma capacidade de raciocínio e competências que lhe permitam entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio nas diversas disciplinas do curso.
No fim do semestre letivo os estudantes devem, em cada uma das vertentes seguintes, ser capazes de:
Conhecimento – Descrever os principais resultados na área de formação de base da análise matemática, nomeadamente no domínio do cálculo diferencial e integral, das séries numéricas e das equações diferenciais. Identificar as técnicas a usar na resolução de problemas;
Compreensão – Construir uma atitude e um pensamento adequados à resolução de problemas de Engenharia;
Aplicação – Desenvolver uma base sólida de formação para disciplinas posteriores, que permita a correta utilização das técnicas e a formulação rigorosa dos problemas.
Programa
1.Funções reais de variável real: revisões.
Transformação de funções; inversa de uma função; funções elementares-quadrática, exponencial e logarítmica, trigonométricas.
2.Cálculo Diferencial em R:
Derivação de funções; Interpolação linear: Polinómio de Taylor; Determinação de raízes de equações não lineares: método da bisseção, método de Newton-Raphson.
3.Primitivação de funções reais de variável real
Definição e propriedades; Primitivação imediata; Primitivação por decomposição
4.Cálculo Integral
4.1.Integral definido
Definições e propriedades; Aplicações do integral definido ao cálculo de áreas, de volumes e de comprimentos de arcos de curvas.
Integração numérica: regra dos trapézios e regra de Simpson.
4.2.Integrais impróprios
Integrais em intervalos não limitados e integrais de funções não limitadas.
5.Métodos de primitivação
Primitivação por decomposição;Primitivação por partes;Primitivação de funções racionais;Primitivação de funções trigonométricas;Primitivação por substituição.
6.Séries Numéricas
Definição de convergência. Condição necessária de convergência. Séries particulares;Critérios de Convergência;Séries de Potências
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia Principal
Apontamentos e fichas práticas disponibilizadas, semanalmente, pela docente na plataforma MOODLE.
Bibliografia Secundária
Disponibilizada na plataforma MOODLE
FAULHABER, C.- “Apontamentos teóricos e exercícios práticos de Análise Matemática I”-Curso de Electromecânica
CARREIRA, R.-“Notas teóricas de Análise Matemática”