Matemática Aplicada II

O primeiro capítulo envolve o estudo de matrizes, incluindo o cálculo matricial e a resolução de sistemas de
equações lineares. Pretende-se com este capítulo que os alunos conheçam várias técnicas de resolução de
sistemas de equações lineares que lhes permitam outra abordagem na resolução de problemas na sua área de
formação.
O segundo capítulo dirige-se à análise de funções reais de duas variáveis reais, envolvendo definições e
propriedades, estudo de limites e continuidade, cálculo de derivadas, diferenciais e extremos sujeitos ou não a
restrições de igualdade. Pretende-se que os alunos sejam capazes de fazer o estudo de funções reais de duas
variáveis reais, em particular de funções envolvidas em problemas na área de Gestão de Empresas.
O último capítulo incide no estudo de alguns métodos numéricos para determinação de zeros e extremos de
funções, recorrendo, nomeadamente, ao método da bissecção, ao método de Newton e ao método do número de
ouro.

I. Cálculo matricial
1. Matrizes
1.1. Definição de matriz. Generalidades
1.2. Operações com matrizes
1.3. Transposição de matrizes
1.4. Condensação e característica de uma matriz. Método de eliminação de Gauss
1.5. Matrizes invertíveis. Método de Gauss-Jordan

2. Sistemas de equações lineares
2.1. Definição. Generalidades
2.2. Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss
2.3. Discussão de sistemas
2.4. Resolução de sistemas pelo método da inversa
3. Determinantes
4. Aplicações à Gestão
II. Funções reais de duas variáveis reais
1. Definições
2. Limites e continuidade
3. Derivadas parciais de 1ª ordem e de 2ª ordem
4. Diferenciais. Cálculo de valores aproximados
5. Derivada da função composta
6. Derivada da função implícita
7. Optimização
8. Aplicações à Gestão
III. Métodos numéricos para funções reais de variável real
1. Determinação de raízes
2. Determinação de pontos extremos
3. Aplicações à Gestão

NAO

Os docentes da unidade curricular disponibilizam no moodle os textos de apoio de carácter teórico usados nas
aulas, assim como as folhas práticas e respectivas soluções.
Como bibliografia complementar, são aconselhados:
– A. P. Santana e J. F. Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010
– M. Carvalho, Cálculo Matricial, ISCAC, Coimbra, 2005
– Larson, Holstetler and Edwards, Cálculo. Vol I e II, São Paulo. Ed McGraw Hill, 2006
– A.d’A. Breda e J.N. da Costa, Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGraw-Hill, 1996
– L.J. Goldstein, D.C. Lay e D.I. Schneider, Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade,
Bookman, Porto Alegre, 8ª Edição, 2000
– C. Pires, Cálculo para Economistas, McGraw-Hill, 2001
– E. W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1 e 2, Makron Books, Ltda., São Paulo, 2ª Edição, 1994
– R. L. Burden e J. D. Faires, Numerical Analysis, Thomson Brooks/Cole, 8th Edition, 2005