Matemática I

Métodos de Ensino

Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino: 1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo o uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação; 2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que com esta unidade curricular fornecer uma ferramenta de trabalho que permita uma abertura do raciocínio matemático de forma a proporcionar, não só o gosto pela Matemática, mas também a habilidade para a resolução de problemas reais com recurso a técnicas analíticas.

Programa

Teoria de conjuntos: Conjuntos: definição e representações; Subconjuntos; Operações sobre conjuntos; Cardinalidade; Partições e potência de conjuntos; Indução matemática; Produto cartesiano de conjuntos; Relações: definições, representações e propriedades; Funções: definição, injetividade, sobrejetividade e inversão. Generalidades sobre Funções Reais de Variável Real: Limite e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Cálculo Diferencial em IR: Taxas de Variação; Definição de derivada de uma função real de variável real; Derivadas laterais; Derivada de ordem n; Regras de derivação. Função derivada; Diferenciabilidade e continuidade. Teoremas de Rolle e Lagrange. Regra de l’Hôpital; Diferenciais; Estudo de funções e sua representação gráfica; Problemas de máximos e de mínimos. Cálculo Integral em IR: Primitivação de Funções Reais de Variável Real; Definição de primitiva de uma função; Primitivação imediata; Outros métodos de primitivação; Aplicação ao cálculo de áreas.

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

Dowling, E. T., Cálculo para Economia, Gestão e Ciências Sociais, McGraw-Hill, Lisboa, 1994.

Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, 2, McGraw-Hill do Brasil, S. Paulo, 1983.

Apostol, T. M., Cálculo, Vol. 1, 2, Editora Reverté Lda, Barcelona, 1993.

Guerreiro, J. S., Curso de Análise Matemática, Livraria Escolar Editora, Lisboa, 1989.

Tan, S.T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2003

Ostrowski, A., Lições de Cálculo Diferencial e Integral, Vol. 1, 2, Ed. Fundação Calouste Gulbenkian,
Lisboa, 1990.

Piskounov, N., Cálculo Diferencial e Integral, Vol. 1, 2, Lopes da Silva Editora, Porto, 1986.

Campos Ferreira, J., Introdução à Análise Matemática, Ed. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1990

Stewart, J., Cálculo, Vol.1, 2, Editora Pioneira