Mathematics

Português

Conhecimentos da disciplina de Matemática do ensino secundário.

Inglês

High school mathematics knowledge.

Português

Método expositivo e colaborativo com a resolução de exercícios práticos e trabalhos. Utilização de ensino exploratório, com recurso a meios digitais e, em particular, software de matemática. 

Inglês

 Expository and collaborative method with resolution of exercises by students with the coordination and guidance of the teacher. Classes presented in Portuguese.

Português

Com esta unidade de formação pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio, atitudes, comportamentos, metodologias e boas práticas de pensamento científico. As competências a adquirir incluem: entender e utilizar conceitos de matemática elementar, operar com números reais, resolver equações, etc.; interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos e razões trigonométricas; aplicar conhecimentos matemáticos no âmbito das tecnologias de informação e comunicação.

Inglês

With this training unit, it is intended that the trainee develops reasoning, methodologies, and good practices of scientific thinking. The skills to be acquired include understanding elementary mathematical concepts, operations with real numbers, solving equations, etc.; interpret phenomena and solve problems using functions and their graphs; solve trigonometry problems, including the use of angles and trigonometric relations; apply mathematical knowledge in the scope of information and communication technologies.

Português

Tema 1. Elementos de trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo, círculo trigonométrico, fórmulas trigonométricas).

Tema 2. Números complexos (forma algébrica, representação geométrica no plano de Argand, conjugado, módulo e argumento, operações com números complexos na forma algébrica, forma trigonométrica, operações com números complexos na forma trigonométrica).

Tema 3. Elementos de geometria analítica (pontos e vetores em R^2 e R^3, operações com pontos e vetores, distância entre pontos, norma de um vetor, equações da reta e do plano, produto escalar, interpretação geométrica, paralelismo e perpendicularidade, intersecção de planos e interpretação geométrica).

Tema 4. Funções reais de variável real (noção de função, domínio, conjunto de chegada e contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva, função real de variável real e gráfico, função par e ímpar, monotonia, função composta, função inversa, relação entre os gráficos de uma função e da sua inversa, funções polinomiais (destaques n=0, n=1, n=2), função módulo, funções trigonométricas, função exponencial de base a, função logaritmo de base a, caso particular a=e, representação de regiões planas, limite e continuidade).

Tema 5. Cálculo diferencial (definição de derivada e interpretação geométrica, regras de derivação, derivada da função composta, derivada da função inversa, monotonia e concavidade, cálculo de limites, problemas de otimização sem restrições, aplicações).

Tema 6. Introdução à programação linear (formulação do problema, modelo de programação linear, região admissível e resolução gráfica).

Inglês

Theme 1. Elements of trigonometry (trigonometric relations in the right triangle, trigonometric circle, trigonometric formulas).

Theme 2. Complex numbers (algebraic form, geometric representation in the Argand plane, conjugate, module and argument, operations with complex numbers in algebraic form, trigonometric form, operations with complex numbers in trigonometric form).

Theme 3. Elements of analytical geometry (points and vectors in R ^ 2 and R ^ 3, operations with points and vectors, distance between points, norm of a vector, equations of the line and plane, scalar product, geometric interpretation, parallelism and perpendicularity, intersection of planes and geometric interpretation).

Theme 4. Real functions of real variable (notion of function, domain, range and image, injective, surjective, and bijective function, real function of real variable and graph, odd and even function, monotony, composite function, inverse function, relation between the graphs of a function and its inverse, polynomial functions (highlights n = 0, n = 1, n = 2), absolute value function, trigonometric functions, exponential function of base a, logarithm function of base a, particular case a = e, representation of regions in the plane, , limit and continuity).

Theme 5. Differential calculus (definition of the derivative and geometric interpretation, algebra of derivatives, derivative of the composite function, derivative of the inverse function, monotony and concavity, calculation of limits, optimization problems without restrictions, applications).

Theme 6. Introduction to linear programming (formulation of the problem, linear programming model, admissible region and graphic resolution).

• - Exame - 100.0%

• - (Teste 1 + Teste 2 + Teste 3) / 3 - 80.0%
• - Trabalhos de Casa - 20.0%

NAO

Português

Apontamentos e Fichas Práticas fornecidos pela docente nas pastas partilhadas..

Ferreira, M.A.M., & Amaral, I. (1995). Programação Matemática. Edições Sílabo.

Manuais escolares de Matemática A do 12.º ano de escolaridade.

Software livre de matemática (Geogebra, Symbolab, Desmos).

Stewart, J. (2005). Cálculo. Thomson Pioneira.